Layang-layang


Perhatikanlah dua gambar segitiga sama kaki berikut:

Layang-layang

Pada gambar segitiga ABC dan segitiga ADC adalah segitiga sama kaki. Panjang alas AD = panjang AB. Kemudian kedua segitiga tersebut diimpitkan pada sisi alas AC , sehingga terbentuklah bangun segi empat yang baru seperti gambar di bawah ini.

layang -layang

Layang-Layang ABCD

Bangun baru yang terbentuk di atas disebut layang-layang. Jadi layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang diimpitkan.

Sifat-Sifat Layang-Layang

Layang -layang

1. Dua Pasang sisi yang sepasang sama panjang

AB = BC dan AD = CD

2. Dua diagonalnya saling tegak lurus dan yang satu membagi dua sama panjang diagonal yang lain

AC ⊥ BD dan panjang AO = panjang OC

3. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar Besar

∠ BAD = besar ∠ BCD

4. Salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri. Diagonal BD membagi layang-layang ABCD menjadi dua bagian sama besar yaitu segitiga bad dan segitiga BCD. Sedangkan diagonal AC tidak membagi layang-layang ABCD menjadi dua bagian yang sama besar.

Rumus Layang-Layang

Keliling Layang-layang

Panjang keliling layang-layang adalah jumlah seluruh sisinya. Atau dapat diasumsikan dengan:

Keliling Layang-Layang ABCD = AB + BC + CD + AD

Karena AB = BC = s1 dan CD = AD = s2

Maka dapat dituliskan

Keliling Layang-Layang ABCD = 2 x s1 + 2 x s2

atau

Keliling Layang-Layang = 2 ( s1 + s2)

Di mana, s1 = sisi layang-layang 1

s2 = sisi layang-layang 2

Luas Layang-layang

Untuk mencari luas layang-layang dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu dengan menjumlahkan luas kedua segitiga sama kaki yang membentuknya.

Luas layang-layang ABCD = luas segitiga ABC + Luas segitiga ADC

= (½ x BO x AC) + (½ x OD x AC)

= ½ x [(BO x AC) + (OD x AC)]

= ½ x [(BO + OD) x AC] => BD = BO + OD

Sehingga diperoleh

Luas layang-layang ABCD = 1/2 x BD x AC

Dengan BD = diagonal 1 dan AC = diagonal 2

Dari rumus luas layang-layang diatas dapat diturunkan untuk mencari panjang diagonal-diagonal layang-layang.

dan

Contoh soal sederhana bangun layang-layang

Jika diketahui Luas sebuah layang-layang 300 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya adalah 25 cm. Hitunglah panjang diagonal lainnya?

Penye :

Jadi panjang diagonal lainnya adalah 24 cm.

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s