Segitiga

Pengertian Segitiga

Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Sehingga menghasilkan tiga buah ruas garis yang membentuk sebuah bangun yang disebut segitiga. Jadi segitiga merupakan bentuk bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis.Sisi segitiga ABC diatas adalah AB, BC dan AC. Sedangkan ∠ BAC, ∠ ABC, dan ∠ ACB disebut sudut segitiga ABC. Besar jumlah ketiga sudut tersebut adalah adalah .

Jenis-jenis Segitiga

Berdasarkan panjang sisinya segitiga dibedakan menjadi:

1. Segitiga Sama kaki

Segitiga Sama kaki merupakan sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut-sudut alasnya yang sama besar. Perhatikan gambar segitiga berikut:

Pada gambar segitiga di atas AC = BC, dan kedua sudut alasanya sama besar yaitu ∠ BAC dan ∠ ABC. Adapun sifat-sifat segitiga sama kaki adalah:

a. dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen;

b. mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar;

c. mempunyai satu sumbu simetri dan dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara.

2. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan sebuah bangun segitiga yang memiliki ukuran panjang sisi-sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar. Perhatikan gambar segitiga berikut:

Pada gambar segitiga di atas AB = BC = AC,dan ∠ ABC = ∠ ACB = ∠ BAC =. Adapun sifat-sifat segitiga sama sisi adalah:

a. mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang;

b. mempunyai tiga buah sudut yang sama besar () dan jumlah ketiga sudutnya adalah .

c. mempunyai tiga buah sumbu simetri dan dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.

3. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang merupakan suatu bangun segitiga yang ketiga ukuran panjang sisi-sisinya berbeda atau tidak sama.Pada gambar segitiga di atas sisi AB ≠ BC ≠ AC, dan ∠ ABC ≠ ∠ ACB ≠ ∠ BAC.

Berdasarkan besar sudutnya segitiga dibedakan menjadi

1. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku yaitu . Perhatikan gambar segitiga berikut:

Pada gambar di atas ∠BAC adalah sudut siku-siku yaitu .

2. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip yaitu sudut yang besarnya di antara dan . Perhatikan gambar segitiga berikut:

Pada gambar di atas ∠ABC, ∠ABC, ∠ABC semuanya adalah sudut lancip.

3. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul yaitu sudut diantara dan . Perlu ditegaskan di sini bahwa hanya satu sudut saja yang tumpul.

Pada gambar di atas ∠ ABC adalah sudut tumpul.

Menghitung Keliling dan Luas Segitiga

1. Keliling Segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

K = jumlah dari ketiga sisinya

K = a + b + c

2. Luas segitiga