Barisan Aritmetika dan Geometri


Pengertian Barisan.

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.Bentuk umum barisan bilangan a1, a2, a3, …,an.

Setiap unsur pada barisan bilanan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan ditulis dengan simbol Un ( n merupakan bilangan asli ). Untuk suku pertama dinyatakan dengan simbol a atau U1.

Berdasarkan banyaknya suku, barisan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :

1.  Barisan berhingga, jika banyaknya suku-suku tertentu jumlahnya.

2.  Barisan tak berhingga, jika banyaknya suku-suku tak berhinga jumlahnya.

Barisan Aritmetka.

Barisan atitmetika adalah suatu barisan bilangan dimana setiap dua suku berurutan memiliki selisih yang tetap yang disebut beda ( b ). Secara umum jika suku ke-n suatu barisan arimetika adalah Un, maka berlaku :

b = Un – Un – 1

Jika suku pertama dari barisan aritmetika ( U1 ) dinotasikan dengan a dan beda dinotasikan dengan b, maka suku-suku pada barisan aritmetika tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

U1 = a

U2 = a + b

U3 = ( a + b ) + b = a + 2b

U4 = ( a + 2b ) + b = a + 3b

….

Un = a + ( n – 1 ) b

Merupakan rumus suku ke-n barisan aritmetika

Keterangan : Un = Suku ke-n, a = Suku pertama, b = Beda

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku didepannya dengan bilangan tetap yang disebut rasio yang dinotasikan dengan r. Jika suatu barisan geometri U1, U2, U3, …, Un maka rasio dapat dituliskan :

r =  Un /Un-1

Apabila suku pertama barisan geometri dinyatakan dengan notasi a, dan rasio dinyatakan dengan notasi r, maka :

U1 = a

U2 = ar

U3 = arr  = ( ar2 )

U4 = a ( r2 ) r = ar3

Un = arn-1

Merupakan rumus suku ke-n barisan geometri

Keterangan : Un = Suku ke-n, a = Suku pertama, r = rasio

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s